Γράφει ο
Δημοσθένης Κυριαζής

Συνάδελφος – Εισηγητής

Οι άνθρωποι που συνθέτουν το οργανωμένο σύνολο που ονομάζεται κοινωνία δεν έχουν όλοι τις ίδιες πνευματικές και ηθικές δυνάμεις. Κάποιοι άνθρωποι έχουν πολύ μικρές, κάποιοι άλλοι έχουν μικρές, κανονικές, μεγάλες ή πολύ μεγά­λες πνευματικές και ηθικές δυνάμεις.

Η ύπαρξη ανθρώπων με όλες αυτές τις ποιότητες δυνάμεων, τα «ποιοτικά στοιχεία κατανομής» των δυνάμεων, είναι γνωστά σε όλους τους ανθρώ­πους. Εκείνα που ίσως δεν είναι πολύ γνωστά είναι τα «ποσοτικά στοιχεία» αυτής της κατανομής. Πόσοι δηλαδή άνθρωποι – ως ποσοστά του συνόλου – έχουν δυ­νάμεις πολύ μικρές – μικρές – κανονικές – μεγάλες – πολύ μεγάλες. Απάντηση σε αυτό το ερώτημα δίνουν οι συναρτήσεις κατανομής[1]γνωστές και με το όνομα καμπύλες κατανομής.

Τι είναι οι καμπύλες κατανομής

Για να έχουμε μια απλή και κατανοητή απάντηση στο παραπάνω ερώτημα θα υποθέσουμε πως με κάποιο τρόπο (π.χ. με μετρήσεις, με μαθηματικούς υπολογι­σμούς) εκτιμήσαμε το πλήθος των ανθρώπων μιας κοινωνίας που έχει τις παραπά­νω πέντε ποιότητες δυνάμεων και πως το αποτέλεσμα αυτών των εκτιμήσεων περι­λαμβάνεται στον επόμενο πίνακα.

Πλήθος πολιτών

ανά ποιότητα πνευματικών και ηθικών δυνάμεων σε μια κοινωνία

Από τις τιμές του παραπάνω πίνακα εύκολα σχηματίζεται το ιστόγραμμα του σχή­ματος 9. Αν αντί για πέντε ποιότητες δυνάμεων ορίσουμε ένα μεγάλο πλήθος ποιο­τήτων, τότε το ιστόγραμμα γίνεται μια συνεχής γραμμή, όπως η καμπύλη του σχή­ματος 9. Αυτή η καμπύλη ονομάζεται καμπύλη κατανομής, η δε μαθηματική έκ­φραση της καμπύλης ονομάζεται συνάρτηση κατανομής.

Η πιο λογική, η πιο πιθανή μορφή μιας κατανομής λέγεται κανονική και είναι αυτή του σχήματος 9.

Σχήμα 9. Ιστόγραμμα και καμπύλη κανονικής κατανομής

Τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα της κανονικής κατανομής συνοψίζονται στα α­κόλουθα:  Η πλειονότητα των ανθρώπων (70%) έχει κανονικές πνευματικές και ηθικές δυνάμεις.  Ένα μικρό ποσοστό (10%) έχει μεγάλες δυνάμεις και ένα ίδιο ποσοστό (10%) έχει μικρές.  Ένα πιο μικρό ποσοστό (5%) έχει πολύ μεγάλες δυνάμεις και ένα ίδιο ποσοστό (5%) έχει πολύ μικρές.  Να σημειωθεί ότι τα ποσοστά (70, 10 και 5%) είναι ενδεικτικά, αλλά η μορφή και η οργάνωση της καμπύλης είναι πραγματική. Η καμπύλη έχει πάντοτε το μέγιστό της στην κανονική ποιότητα και έχει πάντα συμμετρία ως προς την κανονική ποιότητα.

Τα χαρακτηριστικά της κανονικής κατανομής έχουν την ισχύ ενός στατιστικού νόμου. Ισχύουν δηλαδή με πολύ μεγάλη πιθανότητα, αλλά όχι με ντετερμινι­στική βεβαιότητα.  Τα σημεία του οριζόντιου άξονα (συντεταγμένες Χ) εκφράζουν την ποιότητα των δυνάμεων, ενώ τα σημεία του κατακόρυφου άξονα (συντεταγμένες Υ) το ποσοστό του συνόλου που έχουν την υπόψη ποιότητα. Η συντεταγμένη Υ εκ­φράζει επίσης και την πιθανότητα ύπαρξης της αντίστοιχης ποιότητας σε έναν άνθρωπο του συνόλου που επιλέγεται με τυχαίο τρόπο. Π.χ. σε μια τυχαία επιλογή η πιθανότητα ύπαρξης κανονικών δυνάμεων είναι 70%, ενώ η πολύ μεγάλων δυνάμεων 5%. Όσο η ποιότητα μεγαλώνει (ή μικραίνει) σε σχέση με την κανονική ποιότητα, οι αντίστοιχες πιθανότητες μειώνονται νομοτελειακά.  Η ποιότητα του όλου εκφράζεται από την κανονική ποιότητα[2].

Με τη βοήθεια της νομοτέλειας των κανονικών κατανομών  θα ορίσουμε στα επόμε­να τις έννοιες: της «στοχαστικής γνώσης του συνόλου» και της «σοφίας του μεσ­σία» και θα επιχειρήσουμε μια αντικειμενική σύγκριση τους.

Σχήμα 10. Τα ποιοτικά και ποσοτικά στοιχεία της στοχαστικής γνώσης του συνόλου Κ,του οργανωμένου συνόλου G και  της σοφίας του μεσσία M.

Στο προηγούμενο σχήμα 10 απεικονίζεται μια τυπική καμπύλη κανονικής κατανομής, ό­μοια με αυτήν του σχήματος 9, στην οποία απεικονίζεται: Η σοφία του Μεσσία που αντιστοιχεί στο σημείο Μ της καμπύλης, η στοχαστική γνώση του συνόλου που αντιστοιχεί στο σημείο Κ  και η σοφία το Οργα­νωμένου συνόλου που αντιστοιχεί στο σημείο G.

Η στοχαστική γνώση του συνόλου

Σύμφωνα με τα προηγούμενα η στοχαστική γνώση του συνόλου έχει μία μέτρια ποιότητα πνευματικών και ηθικών δυνάμεων, την κανονική (Χκ), αλλά πιθανότητα ύπαρξής της τη μεγαλύτερη δυνατή (Υκ).

Η σοφία του μεσσία

Στη συζήτησή μας, ο όρος Μεσσίας δεν έχει την έννοια που έχει στη θεολογία. Στη συζήτησή μας, μεσσίας θεωρείται κάθε άνθρωπος με μεγαλύτερες πνευματικές και ηθικές δυνάμεις από τις κανονικές δυνάμεις που έχει η πλειονότητα των ανθρώπων· θεωρείται κάθε μεγαλοφυής ή ιδιοφυής άνθρωπος. Το όποιο στοιχείο ειρωνείας υπάρχει στη χρήση αυτού του όρου δεν αφορά τον Μεσσία. Αφορά τους ανθρώπους που εδώ και χιλιάδες χρόνια πιστεύουν μόνο στην αποτελεσματικότητα ενός μεσσία και α­γνοούν τη δική τους στοχαστική σοφία του συνόλου.

Σύμφωνα με τη νομοτέλεια της κανονικής κατανομής, η σοφία του μεσσία έχει μια εξαιρετικά μεγάλη ποιότητα, πάντοτε πολύ μεγαλύτερη από την κανονική, αλλά η πιθανότητα ύπαρξής της είναι πολύ μικρότερη από εκείνη της κανονικής. Ας σημειωθεί ότι, για την περίπτωση της καθολικής συμμετοχής των μελών του συνόλου, η πιθανότητα ύπαρξης κανονικής ποιότητας είναι 100% (βεβαιότητα).  Η ποιότητα και η πιθανότητα ύπαρξης ενός μεσσία είναι μεγέθη που νομο­τελειακά μεταβάλλονται κατά αντίστροφο τρόπο. Όσο μεγάλη ποιότητα έχει ο Μεσσίας, τόσο μικρή πιθανότητα έχει να βρεθεί.

 Συγκριτική αξιολόγηση

Υπό τον όρο ότι η επιλογή ενός γνήσιου μεσσία είναι βέβαιο γεγονός, η ποιότη­τα της σοφίας του μεσσία είναι πάντοτε πολύ μεγαλύτερη από τη στοχαστική γνώση του συνόλου. Η σύγκριση όμως αυτή είναι παραπλανητική, γιατί γίνεται μεταξύ δύο διαφορε­τικών πραγμάτων: (1) Μιας προσδοκίας με πιθανότητα 100%, δηλαδή με βεβαιότητα και (2) Μιας προσδοκίας με πολύ μικρή πιθανότητα.

Όταν η επιλογή ενός μεσσία δεν είναι τυχαία (κλήρωση), αλλά στη­ρίζεται σε κριτήρια (εκλογή), η πολύ μικρή πιθανότητα της προσδοκίας αυξάνεται, αλλά η υπόψη νομοτέλεια δεν ανατρέπεται.

Για να είναι αντικειμενική η σύγκριση της σοφίας του μεσσία, με τη στοχαστική γνώση του συνόλου, πρέπει να λαμβάνεται υπόψη τόσο η ποιότητα, όσο και η πιθανότητα. Εν πάση περιπτώσει, ασφαλές συμπέρασμα είναι ότι: Η στοχαστική γνώση του συνόλου έχει προσδοκία κανονικής ποιότητας με 100% πιθανότητα διασφάλισής της, ενώ η σοφία του μεσσία έχει προσδοκία πολύ υψηλής ποιότητας, αλλά με πολύ μικρή πιθανότητα διασφάλισής της.

Τα παραπάνω συμπεράσματα έχουν πολλές ομοιότητες με αυτά που ισχύουν στο χρηματιστήριο. Και εκεί οι μετοχές μεγάλης προσδοκίας κέρδους έχουν μεγάλο ρίσκο (μικρή πιθανότητα διασφάλισης της προσδοκίας), ενώ οι μετοχές μικρής προσδοκίας έχουν μικρό ρίσκο (μεγάλη πιθανότητα διασφάλισης της προσδοκίας).  

Η θεωρία του Οργανωμένου συνόλου (Gestalt theory) 

Στη νομοτέλεια της κανονικής κατανομής,  η στοχαστική γνώση του συνόλου αποτελεί κατ’ ουσία το αλγεβρικό άθροισμα της ποιότητας «ουδετέρων» μελών. Μελών δηλαδή, όπως τα μόρια ενός αερίου, που στερούνται ή θεωρούμε ότι στε­ρούνται, δυνατοτήτων αυτοοργάνωσης. Τι ισχύει, όμως, όταν η ομάδα αποτελείται από έμβια όντα, από ανθρώπους με βούληση και δυνατότητες αυτοοργάνωσης;

Μια απάντηση στο ερώτημα αυτό δίδεται από τη θεωρία του Οργανωμένου συ­νόλου (Gestalt) που αναπτύχθηκε από Γερμανούς ψυχίατρους και φιλόσοφους. Σύμφωνα με αυτήν, οι δυνατότητες ενός Οργανωμένου συνόλου G είναι μεγαλύτε­ρες ή ίσες με τη συνισταμένη των δυνατοτήτων των μελών που συνθέτουν το σύ­νολο. Αν συνεπώς παραστήσουμε την ποιότητα ενός οργανωμένου συνόλου ανθρώ­πων με XG αυτή θα είναι μεγαλύτερη ή ίση με τη συνισταμένη ποιότητα των μελών που συνθέτουν το σύνολο, δηλαδή τη Xκ. Η πιθανότητα όμως ύπαρξης ΥG είναι πιο μικρή από αυτήν της Υκ (βλέπε σχήμα 10). Δηλαδή:   Χ_G ≥ Χκ, και y_G ≤ y_κ

Ένας συνάδελφος

Θα μπορούσατε να μας πείτε ένα παράδειγμα κοινωνίας με επιδόσεις οργα­νωμένου συνόλου;

Συνάδελφος – Εισηγητής

Κάθε κοινωνία με επιδόσεις μεγαλύτερες από τις κανονικές στον τομέα της συλλογικής – δημοκρατικής δράσης, αποτελεί περίπτωση οργανωμένου συνό­λου· περίπτωση  Gestalt. Χαρακτηριστικά παραδείγματα νομίζω πως είναι η Αθηναϊκή Δημοκρατία των κλασ­σικών χρόνων και η κοινότητα των Αμπελακίων των νεωτέρων.

Οι κάτοικοι του χωριού Αμπελάκια Θεσσαλίας (Κισσάβου) ανέπτυξαν, κυρίως κατά την περίοδο 1770-1811, μία πρωτοφανή συλλογική-συνεταιριστική δραστηριότητα παραγωγής και εμπορίας των φημισμένων κόκκινων νημάτων. Τα νήματα αυτά γί­νονταν από το βαμβάκι του Θεσσαλικού κάμπου, βάφονταν κόκκινα με φυτικά χρώματα της περιοχής και πουλιόνταν όχι μόνο στην Ελλάδα και στις άλλες χώρες της τότε Οθωμανικής Αυτοκρατορίας, αλλά και στην Αυστρία, Γερμανία, Γαλ­λία, Αγγλία, Ρωσία, Ιταλία.

Τα παραπάνω ήταν επίτευγμα της «Κοινής Συντροφιάς των Αμπελακίων»· ενός δημοκρατικού οργάνου εξουσίας, παρόμοιου με την Εκκλησία του Δήμου της Αθήνας.  Σήμερα, παρόμοιες προσπάθειες έχουν τη στήριξη της τεχνολογίας και των γνώσε­ων ειδημόνων που σπούδασαν σε φημισμένα πανεπιστήμια. Όμως τα επιτεύγματα των προσπαθειών αυτών δεν είναι τόσο μεγάλα, όσο τα επιτεύγματα της «Κοινής Συντροφιάς» των απλών ανθρώπων των Αμπελακίων. Αυτό αποτελεί απόδειξη ότι η υπέρτερη στοχαστική γνώση του οργανωμένου συνόλου δεν είναι θεωρία, αλλά πραγματικότητα.

Συμπέρασμα

Από όλα τα προηγούμενα προκύπτει ότι η σύγκριση της σοφίας του μεσσία με τη στοχαστική γνώση του συνόλου, πρέπει να γίνεται με πολύ προσοχή, γιατί στην ου­σία είναι σύγκριση τεσσάρων και όχι δύο μεγεθών. Είναι η σύγκριση μιας μεγάλης προσδοκίας με μικρή πιθανότητα και μιας μέτριας προσδοκίας με 100% πιθανότη­τα, με βεβαιότητα.

Το λάθος που συστηματικά κάνουν οι άνθρωποι σε τέτοιες περιπτώσεις είναι να αγνοούν την ισχύ αυτήν της νομοτέλειας και να θεωρούν ότι έχουν τη δυνατότητα να την υπερβαίνουν, πραγματοποιώντας μόνον επιτυχείς επιλογές μεσσιών. Το ίδιο λάθος που κάνουν και οι παίκτες του χρηματιστηρίου.

Το πρόβλημα έχει ομοιότητες με τη λειτουργία των απλών μηχανών όπου «Ό,τι κερδίζουμε σε δύναμη το χάνουμε σε δρόμο». Και εδώ ισχύει παρόμοια αρχή: «Ό,τι κερδίζουμε σε προσδοκία το χάνουμε σε πιθανότητα». Μακροπρόθεσμα η σοφία των μεσσιών και η στοχαστική γνώση του συνόλου είναι ισοδύναμες. Έχουν την ίδια μέση τιμή ορθολογικότητας, γιατί και στο σύνολο των μεσσιών υπάρχουν όλων των ποιοτήτων οι «μεσσίες». Οι μεγάλοι και οι μικροί, οι γνήσιοι και οι ψεύτικοι.  Παρά ταύτα οι άνθρωποι περιφρονούν τα συμπεράσματα από τις μέσες τιμές και τις πιθανότητες και αποφασίζουν με μοναδικό κριτήριο την προσδοκία. Θυμούνται τα έργα των μεγάλων και γνήσιων μεσσιών και ξεχνούν τα έργα των μικρών και ψεύτικων.    

Ένας συνάδελφος

Τελικά και πάλι δεν κατάλαβα. Τα συστήματα εξουσίας πού πρέπει να στηρίζονται; Στη σοφία του μεσσία ή στη στοχαστική γνώση του συνόλου;

Συνάδελφος – Εισηγητής

Έχετε δίκιο που επιμένετε να διευκρινισθεί το θέμα. Το ερώτημά σας αποτελεί το μεγάλο δίλημμα που αντιμετωπίζουν οι άνθρωποι εδώ και χιλιάδες χρόνια. Ας επιχειρήσουμε όμως όλοι μαζί να βρούμε μια λογική απάντηση σε αυτό το δίλημμα.  Ας υποθέσουμε προς στιγμή ότι δεν μας ενδιαφέρει η ευελιξία. Πού θα έπρεπε τότε να στηρίζονται τα συστήματα εξουσίας και γιατί;

Ένας συνάδελφος

Νομίζω πως μας θέσατε ένα εύκολο πρόβλημα. Στην περίπτωση αυτή τα συ­στήματα εξουσίας θα έπρεπε να στηρίζονται στη στοχαστική γνώση του συνόλου γιατί: η διαφάνεια, η σταθερότητα, η αποδοχή, η αυθαιρεσία, η διαφθορά και η αλα­ζονεία βελτιστοποιούνται στη στοχαστική γνώση του συνόλου λόγω της ύπαρξης χαμηλής συγκέντρωσης εξουσίας[3] ενώ μακροχρονίως ο ορθολογισμός των Μεσσιών και αυτός του Συνόλου έχουν την ίδια μέση τιμή.

Συνάδελφος – Εισηγητής

Σωστό και κατανοητό το συμπέρασμά σας. Όμως αυτό ισχύει για θεωρητικές συνθήκες. Η ευελιξία είναι κρίσιμο ποιοτικό χαρακτηριστικό που δεν μπορεί στην πράξη να αγνοηθεί. Τα προβλήματα και οι άνθρωποι έχουν περιορισμένο χρόνο ύπαρξης, δεν μπορούν να περιμένουν.  Η ευελιξία όμως βελτιώνεται με αντίθετο τρόπο από ότι όλα τα άλλα χαρακτηριστικά. Αυτή βελτιώνεται με την αύξηση της συγκέντρωσης εξουσίας. Πώς λύνεται ένα τέτοιο πρόβλημα βελτιστοποίησης;

Ένας συνάδελφος

Σε τέτοιες περιπτώσεις δεν υπάρχει απόλυτη βελτιστοποίηση. Υπάρχει όμως σχετική βελτιστοποίηση. Υπάρχει βελτιστοποίηση με συμβιβασμό.

Συνάδελφος – Εισηγητής

Πράγματι βρήκαμε μια λογική λύση. Τον συμβιβασμό. Τον συμβιβασμό που θα έχει ως στόχο τη διασφάλιση της μικρότερης δυνατής συγκέντρωσης εξουσίας, αλλά και αποδεκτή ευελιξία.

Το μεγάλο μυστικό

Έχω την εντύπωση πως με τη συζήτησή μας αποκαλύψαμε ένα μεγάλο μυστικό. Εδώ και χιλιάδες χρόνια οι άνθρωποι στηρίζονται στους «μεσσίες», γιατί πιστεύουν ότι η σοφία τους είναι κατά πολύ μεγαλύτερη από τη στοχαστική γνώση του συνόλου. Όμως αυτό δεν είναι η αλήθεια, οι άνθρωποι αναγκάζονται να στηριχθούν στους μεσσίες για να διασφαλίσουν αποδεκτή ευελιξία των αποφάσεων. Αυτό είναι το μεγάλο μυστικό. Η λαϊκή σοφία γνωρίζει αυτό το μυστικό. Έτσι στη γνωστή αλληγορική λαϊκή παροιμία, «όπου λαλούν πολλά κοκόρια αργεί να ξημερώσει», αναφέρεται ρητά ότι αιτία που αργεί να ξημε­ρώσει δεν είναι ο κόκορας, αλλά τα πολλά κοκόρια. Και κάτι ακόμη. Στη σοφία του λαού ο κόκορας είναι το ζώο με το λιγότερο μυαλό, εξ ου και το κοκορόμυαλος.

Οι μετρήσεις IQ σε ένα μεγάλο σύνολο ανθρώπων μορφοποιούνται σε κανονική κατανομή.
Πηγή: wildeerdom.com/inntelligence/IQIQWhatScoresesMean.html

( Απόσπασμα από το βιβλίο: Δ. Κυριαζής.  Η ΑΜΕΣΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΣΤΗΝ ΤΗΛΕΡΙΑ. Εκδόσεις ΠΑΤΑΚΗ 2005 )